Mathe-Rätsel für Läufer
Anlässlich des Jahres der Mathematik bringt unsere Lokalzeitung monatlich ein Mathe-Rätsel heraus. Das Rätsel besteht aus insgesamt drei Aufgaben. Die ersten beiden Aufgaben sind zum Aufwärmen gedacht, die letzte kann eingesandt werden (mit Gewinnchance..irgendwelche MathebĂĽcher). Was ich euch jetzt damit nerve? Nun, diese Woche titelt die Zeitung “Mathe-Rätsel um joggende Frauen”:
Nora und Susanne laufen beim Training mehrere Runden um einen See herum. Nora läuft rechts herum, Susanne links herum. Nora benötigt für eine Runde 40 Sekunden. Susanne begegnet ihr alle 15 Sekunden.
Wie lange benötigt Susanne für eine Runde?
Bisschen Denksport fĂĽr die Feiertage (Hannes, du bist doch Spezi in sowas! 
). Werde mich mal heute Abend/morgen dran machen. Vielleicht kann man sich dafür ja noch eine originelle Lösung ausdenken, um die Gewinnchancen zu erhöhen (anhand eines kleinen Films erläutern o.ä.?).
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Kommentare
13 Kommentare zu “Mathe-Rätsel fĂĽr Läufer”
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März 22nd, 2008 10:19
Hmm, erstmal. Wasn das f r ein See um den man nur 40 sek. braucht
.
Ich hab mir die L sung so vorgestellt. Eine Runde, teilen wir diese in 4x10sec. Beide starten am Punkt 0. Da Susanne Nora alle 15 Sekunden trifft, braucht diese nicht mehr als 15 Sekunden f r eine Runde. Als Probe hab ich mir folgendes gedacht: 40:15=2,667. Susanne ist also 2,667 mal schneller als Nora. 40:2,667=14,99 sec. Also braucht sie exakt 15sec f r eine Runde, was die frage nochmals aufwirft, wasn das f r ein See? Und warum braucht die eine 40sec und die andere nur 15sec????
Hoffe die L sung ist wenigstens ansatzweise richtig und ich blamier mich hier nicht als Dipl. Wirtschaftsingenieur
Gr e
Daniel
März 22nd, 2008 10:28
Oh ja, gleich beim Lesen der berschrift schlich sich ein L cheln auf mein Gesicht.
Ohne dass ich die Aufgabe gel st hab: Hat eure Lokalzeitung einen Internetauftritt, wo es die restlichen Aufgaben ebenfalls gibt?
Und zum Thema Mathe-R tsel hab ich erst vor ein paar Tagen bei Spiegel ein gro es Quiz gefunden:
http://www.spiegel.de/wissensc...
… und dieses R tsel ist auch nicht soo schwer
Zur originellen L sung: Mit einem Java-Applet k nnte man die beiden L uferinnen sicherlich gut simulieren. Falls sich jemand mit Java-Applets auskennt? (Ich nicht.)
März 22nd, 2008 10:40
@Daniel: Ich habe die L sung jetzt mal absichtlich nicht gelesen, um heute Abend auch noch Spa dran zu haben.
@Hannes: Ja, nur leider sind die Inhalte nur f r registrierte Abo-Leser zug nglich (siehe hier: http://www.ostfriesen-zeitung....)
März 22nd, 2008 10:46
Susanne ben tigt 24 Sekunden f r eine Runde.
Wie ich darauf komme?
Ich habe den See in Achtel aufgeteilt.
Das bedeutet f r Nora alle 5 Sekunden ein Achtel.
Nach 3/8 (15 Sekunden) begegnet ihr Susanne.
Diese hat also f r 5/8 insgesamt 15 Sekunden ben tigt, was einem Schnitt von 3 Sekunden pro 1/8 entspricht.
F r eine komplette Runde ben tigt Susanne also 8 x 3 Sekunden; sprich: 24 Sekunden.
PS: Auch mein erster Gedanke war: Was ist denn das f r ein See?
März 22nd, 2008 10:55
@ Daniel
Dein Denkansatz ber cksichtigt nicht, da die Frauen aufeinander zulaufen. Dadurch mu Susanne nicht exakt 15 Sekunden pro Runde laufen, sondern hat etwas Zeit, da ihr Nora entgegenkommt und somit die Strecke k rzer ist.
Gru vom
Dipl.-Wirt.-Inf.
März 22nd, 2008 10:57
[...] Das habe ich gerade bei Heiko und Andreas auf RNNR.DE gefunden. Soetwas liest man doch gerne [...]
März 22nd, 2008 11:13
Ich war heut morge beim Fr hs ck zu faul, als ich die Aufgaben in der Zeitung gelesen hab
Ich hab mich nur gefragt, wer sich die Aufgaben ausgedacht hat, weil mir die Namen doch sehr bekannt vorgekommen
( berlegt Herr Sjuts sich die Aufgaben selbst?)
Evt. probier ich nachher auch mal ne L sung zu bekommen…
Aber erstmal geh ich nun meine neuen Laufschuhe ausprobieren
Sch ne Ostern und liebe Gr e,
Maartje
März 22nd, 2008 13:13
@Christian: Hatte ebenfalls deinen Gedankengang (den See achteln und den Punkt finden, wo Susanne und Nora das erste Mal aufeinandertreffen – ab dann ist nur noch Dreisatz) und komme auch auf 24 Sekunden.
Jetzt berlege ich mir mal eine chice Veranschaulichung. Ca. 10 Minuten von meiner Haust r entfernt liegt ein See, an dem man die Szene nachspielen k nnte. Nur leider schafft man die Runde nicht in 40, geschweige denn in 24 Sekunden.
März 22nd, 2008 13:24
@Heiko: Wenn ihr zu zweit dort lauft und euch (m glichst mit gro em Blickwinkel) Filmen lasst, k nnt ihr das Video danach doch einfach schnell abspielen!? Nur das Zeitverh ltnis zwischen beiden L ufern muss stimmen.
Am besten l uft dann rechts unten eine Uhr mit.
Da die Werte der Aufgabe unrealistisch sind (zumindest f r einen echten “See”), kann die Bewegung der L ufer auch deutlich schneller und damit unrealistisch sein
Aber bitte bedenkt: Es geht um Nora und Susanne, die sind weiblich ;-P
März 22nd, 2008 13:36
Die technische Umsetzung (wie du sagst – gro er Blickwinkel…am besten w re da wohl sogar noch Vogelperspektive) ist zudem auch nicht wirklich machbar. Muss ich mir wohl was anderes berlegen..
März 22nd, 2008 13:43
Maartje, Herr Sjuts ueberlegt sich die Aufgaben nicht selbst, tauscht allerdings gelegentlich die Namen aus
März 22nd, 2008 13:51
Hab ich mir fast gedacht
März 22nd, 2008 17:30
So und ich habe keine Ahnung vom Rechnen aber einen Namen f r den See
—–> Kurz-See <—–
Frohe Ostern und dicke Eier w nscht Euch der Lutz